Как разобраться с задачей по NPV и IRR за 15 минут
Если ты открыл методичку и увидел "требуемая доходность 15%, ликвидная стоимость 0" — этот текст для тебя. Разберёмся без воды.
Зачем вообще считают NPV и IRR
Компания вкладывает деньги в проект сегодня, чтобы получить больше денег завтра. Вопрос: проект выгодный или нет? Чтобы ответить, экономисты придумали два показателя:
- NPV — Net Present Value, чистая приведённая стоимость. Показывает, сколько денег проект даст в сегодняшних рублях.
- IRR — Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности. Показывает, какой % годовых даёт проект.
На экзамене обычно просят посчитать оба и сделать вывод.
Главное правило
Деньги в будущем дешевле денег сегодня. Если завтра тебе обещают 100 ₽, а ставка по вкладу 15% годовых, то эти 100 ₽ сегодня стоят:
100 / (1 + 0.15) ≈ 86.96 ₽
Это называется дисконтирование. Знаменатель (1 + r)^t — коэффициент дисконтирования.
Формула NPV
NPV = Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ − IC
Где:
CFₜ— денежный поток в год tr— ставка дисконтирования (требуемая доходность)IC— стартовые инвестиции
Правило принятия решения:
- NPV > 0 → проект выгодный, принимаем
- NPV < 0 → не принимаем
- NPV = 0 → проект на грани
Пример из методички
Компания вкладывает 1 000 000 ₽. Денежные потоки по годам: 350, 400, 450, 500 тыс ₽. Требуемая доходность — 15%. Ликвидная стоимость — 0.
Дисконтируем каждый поток:
| Год | CF, тыс ₽ | (1+0.15)^t | DCF, тыс ₽ |
|---|---|---|---|
| 1 | 350 | 1.150 | 304.35 |
| 2 | 400 | 1.323 | 302.46 |
| 3 | 450 | 1.521 | 295.85 |
| 4 | 500 | 1.749 | 285.88 |
Сумма DCF = 1 188.54 тыс ₽
NPV = 1 188.54 − 1 000 = +188.54 тыс ₽
NPV положительный → проект принимаем.
Что такое IRR
IRR — это та ставка r, при которой NPV становится равным нулю. Грубо говоря, максимальная стоимость денег, которую проект может выдержать и не уйти в минус.
Для нашего примера IRR ≈ 22.7%. Это значит: пока ставка финансирования меньше 22.7% — проект выгодный.
Правило: IRR > требуемой доходности → принимаем.
Как считать IRR
Ручками — методом подбора (берёшь ставку, считаешь NPV; если плюс — поднимаешь, если минус — опускаешь).
В Excel:
=ВСД(диапазон_потоков_включая_-инвестиции)
Или по-английски =IRR(...).
Типичные ошибки
- Забыли минус у инвестиции. CF в нулевой год = −IC, со знаком минус. Иначе IRR посчитается криво.
- Перепутали номинальную и реальную ставку. Если в задаче дана инфляция — нужно либо брать номинальные потоки и номинальную ставку, либо реальные и реальную. Не смешивать.
- Несколько IRR. Если денежные потоки меняют знак больше одного раза, IRR может быть несколько. Тогда лучше ориентироваться на NPV.
Чек-лист перед сдачей задачи
- Денежные потоки расписаны по годам с знаком
- Ставка дисконтирования взята именно та, что в условии
- Формула NPV применена корректно
- Сделан вывод (принимаем / не принимаем) — без него балл срезают
- Если есть таблица — оформлена аккуратно
Когда стоит обратиться за помощью
Если задача со сменой ставки по годам, переменными CF, лизингом или налоговым щитом — там много мест где можно ошибиться. Загрузите условие и пример оформления — мы сделаем учебный образец, который можно использовать для самопроверки.
Этот материал — ознакомительный. При сдаче в учебное заведение проверяйте требования вашего методиста.